远心设计主题

在前面的部分中，所讨论的镜头已经被归为两个不同的类别：远心镜头和非远心镜头。但是，有两种类型的远心度：物方和像方远心度（分别指入射光瞳和出射光瞳位置）。光学系统的光瞳是光圈光阑的图像；通常，机器视觉镜头具有嵌入的光圈光阑，其中一侧周围有单个镜头组件。入射光瞳是进入像方的光圈光阑形成的图像，出射光瞳是进入物方的光圈光阑形成的图像。有关非远心镜头的入射光瞳和出射光瞳图解，请参见图1。

图 1: 入射光瞳和出射光瞳在镜头内的机器视觉镜头，这是大多数固定焦距镜头的典型特征。

物方远心度

在将机器视觉镜头简单描述为远心镜头时，很有可能是物方远心镜头。这些镜头具有前面部分中介绍的所有属性和优点。如果镜头的入射光瞳位于像方（物镜后方的一切物体）内无限远的位置（如图2所示），则可以被称为物方远心镜头。

图 2: 入射光瞳投射到图像侧无限远处的物方远心镜头。

在光学设计中，通过将系统的光圈光阑放置在前端组的焦点处来实现物方远心度。由于入射光瞳在无限远处，因此视场恒定且无视场角。由于主光线（定义系统视场）在光圈光阑处穿过光轴，并且在入射光瞳处穿过光轴，因此当光瞳在无限远处时，光线会与光轴平行，且视场角为零（图3）。相比之下，任何在镜头有限距离内的入射光瞳都会导致非平行主光线（如针对非远心镜头的图4所追踪的图像所示）。

图 3: 主光线与物方内的光轴完全平行的物方远心镜头。请注意，无论物体平面位于何处，视场都不会改变，因为定义视场的主光线与光轴完全平行。

图 4: 入射光瞳位于物方主光线穿过光轴的位置，如非远心镜头所示。

仅为物方远心的镜头能够聚焦，因为镜头后半部分可以设计为活动元件，便于需要可变工作距离的系统。也可以将它们设计为可变放大倍率镜头，因为可以使用后端元件来控制放大倍率，或者移动传感器平面以获得较小的放大倍率变动。但是，视场内的放大倍率仍然会在设置后保持恒定，并且会保持远心镜头所期望的高测量准确性。

仅物方远心镜头能够更轻松地命中较大的图像传感器格式，即使在更紧凑的外形中也是如此，因为像方内的光线允许偏离；因此，镜头后方不需要超出传感器尺寸。

像方远心度

物方远心度由入射光瞳在物方内的位置定义，像方远心度可以由位于物方内无限远处的出射光瞳定义。图5中显示了这一情形。

图 5: 出射光瞳投射到像方无限远处的像方远心镜头。

情况大致相同：如果镜头是物方远心，则物体的放大倍率不会更改，如果镜头是像方远心，放大倍率不会随传感器平面的位置更改（如图6所示）。这意味着传感器位置允差对相机不像对像方远心镜头那么重要，因为靠近或远离最佳位置的小偏移不会导致两个具有相同镜头的系统之间出现放大倍率差异。

图 6: 主光线与像方内的光轴完全平行的像方远心镜头。请注意，无论传感器平面位于何处，像高都不会改变，因为定义像高的主光线与光轴完全平行。

此外，像方远心镜头不会遭受放射性测量的cos⁴θ衰减（详见传感器的相对照明、衰减与光晕），因为光线垂直于整个区域内的传感器。这是有利的，因为假设镜头设计内没尚未构建选择性光晕，它能使图像的相对照明分布更加均匀。

像方远心度并非远心镜头所独有，因为也可以在传统镜头（如固定焦距镜头）中指定像方远心度。不过，市场上大部分固定焦距镜头都未设计为像方远心，因为它们通常需要额外的元件（因此需要更多成本）来实现远心度，并且根据所使用的传感器尺寸，可能需要相当大的直径。如果非远心镜头是像方远心，通常会有标注。

双远心度

尽管物方远心度能提供大大高于传统镜头的测量准确性，但如果镜头是物方和像方远心（双远心），还能获得更高的准确性。像方和物方远心度的相同原理同样适用；在双远心镜头中，入射和出射光瞳投射到各自的无限远处（如图7所示）。

图 7: 入射和出射光瞳分别投射到像方和物方无限远处的双远心镜头。

双远心镜头是最准确的远心镜头类型，因为其视场完全不受物体位置或传感器位置变化导致的更改影响，也不会遭受任何cos⁴θ衰减。

图8显示了三种不同镜头的对比图-固定焦距镜头、仅物方远心镜头和双远心镜头-x轴表示工作距离(mm)相较于标称值的更改，y轴表示相较于实际值的尺寸误差百分比。

图 8: 三种不同镜头（非远心、物方远心和双远心）的对比图以及与每种镜头随着工作尺寸更改产生的关联尺寸误差。

如图所示，双远心镜头是群组中最准确的镜头，工作距离偏移4mm期间的误差不到0.2%。双远心镜头应该用于需要最高准确性和精度的应用中。