激光扩束镜

This is a supplementary section of the Laser Optics Resource Guide.

激光扩束器可将准直输入光束的直径扩大到更大的准直输出光束。扩束器常用于如激光扫描、干涉测量或遥测应用中。现在的激光扩束器都是从完善的光学望远镜基础中发展而来的无焦系统设计。在此类系统中，物体光线以平行方式进入内部光学元件的光轴中，并以平行方式离开。这意味着整个系统不具备焦距。

理论：望远镜

传统上，光学望远镜主要用于观察远处的物体，例如宇宙中的天体。光学望远镜主要可分为两大类：折射望远镜和反射望远镜。折射望远镜充分利用透镜来折射或弯曲光线，而反射望远镜则是利用反射镜来反射光线。

折射望远镜可分为两类：开普勒式望远镜和伽利略式望远镜。开普勒式望远镜由正焦距的透镜组成，透镜按焦距总和分隔（图 1）。离被观察物体或来源图像最近的透镜被称为物镜，最靠近人眼或成像的透镜称为成像透镜。

图 1: 开普勒式望远镜

伽利略式望远镜由正透镜和负透镜组成，透镜也按焦距总和分隔（图 2）。但是，由于其中一个透镜为负透镜，因此两个透镜之间的距离比开普勒式望远镜的透镜距离短。使用两个透镜之间的有效焦距能够很好地得出近似总长度，而使用后焦距则能够获得最准确的长度。

图 2: 伽利略式望远镜

望远镜的放大倍数或放大倍数的倒数等于物镜焦距和目镜焦距的比值

(1)$$ \text{Magnifying Power} \left( \text{MP} \right) = \frac{1}{\text{Magnification} \left[ \text{m} \right]} $$

(2)$$ \text{MP} = - \frac{\text{Focal Length}_{\text{Objective Lens}}}{\text{Focal Length}_\text{Image Lens}} $$

如果放大倍数大于 1，则望远镜会放大。如果放大倍数小于 1，则望远镜会缩小。

理论：激光扩束镜

在激光扩束器中，物镜和成像透镜的位置颠倒。开普勒式扩束器设计为使准直输入光束集中在物镜和成像透镜之间的一个点上，进而形成一个激光能量聚焦的区域（图 3）。该集中的点会加热透镜之间的空气，折射光路中的光线，而这有可能会造成波前误差。在高功率激光应用中，聚焦点处空气的电离也可能是一个问题。有鉴于此，大部分扩束器都选择使用伽利略式设计或其变体（图 4）。然而，开普勒式设计在需要空间滤光的激光应用中仍然非常有用，因为它们提供了一个便于放置空间滤光片的焦点。

图 3: 开普勒式扩束器有一个内部焦点，这不利于高功率应用，但适用于低功率应用的空间滤光

图 4: 伽利略式扩束器没有内部焦点，非常适合高功率激光器应用

使用开普勒式或伽利略式设计于激光扩束器应用时，重要的是能够计算出输出光束发散。这决定了与完美平行光线的偏差。光束发散取决于输入激光光束直径和输出激光光束直径。

(3)$$ \frac{\text{Input Beam Divergence} \left( \theta_I \right)}{\text{Output Beam Divergence} \left( \theta_O \right)} = \frac{\text{Output Beam Diameter} \left( D_O \right)}{\text{Input Beam Diameter} \left( D_I \right)} $$

放大倍数 (MP) 现在可通过光束发散或光束直径来表示。

(4)$$ \text{MP} = \frac{\theta _I}{\theta _O}$$

(5)$$ \text{MP} = \frac{D_O}{D_I} $$

解 等式 4 和 等式 5 时，可以发现输出光束发散 (θO) 随输出光束直径(DO) 增加而降低，反之亦然。所以，如果使用扩束器来缩小光束，光束直径将会缩小，但激光的光束发散将会提高。小光束的代价就是形成很大的发散角。

除此之外，能够计算特定工作距离 (L) 的输出光束直径也是极为重要的。输出光束直径是在特定工作距离 (L) 后的输入光束直径和光束发散的函数（图 5）。

图 5: 可以使用激光的输入光束直径和发散来计算特定工作距离下的输出光束直径

(6)$$ D_O = D_I + L \cdot \tan{\left( 2 \theta_I \right)} $$

激光束发散用半角表示，因此，等式 6 的第二项需要因子 2。

扩束器通过放大倍数增大输入光束和减小输入发散。将等式 4 和 5 代入等式 6，结果如下：

(7)$$ D_O = \left( \text{MP} \times D_I \right) + L \cdot \tan{\left( \frac{2 \theta_I}{\text{MP}} \right)} $$

(8)$$ D_O = \left( \text{MP} \times D_I \right) + L \cdot \tan{\left( 2 \theta_O \right)} $$

应用 1：降低功率密度

扩束器以放大倍数的平方增加光束面积，而不会显著影响光束中包含的总能量。这会降低光束的功率密度和辐照度，从而延长激光组件的寿命，降低出现激光诱导损伤的几率，并允许使用更经济实惠的镀膜和光学元件。

应用 2：最大程度地降低特定距离下的光束直径

尽管这似乎不太直观，但使用扩束器增加激光的直径可能会导致远离激光光圈的光束直径变小。扩束器会因特定的扩束功率而提高输入激光光束，也会因相同的扩束功率而降低光束发散，进而在较大距离下形成较小的平行光束。

示例

以数值示例探究先前所述的激光扩束器等式:

初始参数

激光扩束器放大倍数 = MP = 10X
输入光束直径 = 1mm
输入光束发散 = 0.5mrad
工作距离 = L = 100m

计算参数

输出光束直径

(9)\begin{align} D_O & = \left( \text{MP} \times D_I \right) + L \cdot \tan{ \left( \frac{2 \theta_I}{\text{MP}} \right)} \\ D_O & = \left( 10 \text{X} \times 1 \text{mm} \right) + 100,000 \text{mm} \cdot \tan{\left( \frac{2 \cdot 0.5 \text{mrad}}{10 \text{X}} \right)} = 20 \text{mm} \end{align}

(10)\begin{align} D_O & = D_I + L \cdot \tan{\left( 2 \theta_I \right)} \\ D_O & = 1 \text{mm} + 100,000 \text{mm} \cdot \tan{\left(2 \cdot 0.5 \text{mrad} \right)} = 101 \text{mm} \end{align}

使用等式 6，无需使用扩束器即可将此值与光束直径相比较。

与不使用扩束器的相同激光器相比，使用 10X 扩束器的输出光束直径减少了 100m，减少了 5 倍多。

应用 3：最大程度地减小聚焦光斑尺寸

光斑尺寸通常指从最大辐照度中心点到强度降为初始值 1/e² 的点的径向距离 (图 6)。理想透镜的聚焦光斑尺寸可以通过使用波长 (λ)、透镜的焦距 (f)、输入光束直径 (D_I)、透镜的折射率 (n) 和光束的 M² 因子（代表与理想高斯光束的变异程度）计算。

(11)$$ \definecolor{Diffraction}{RGB}{0, 0, 255} \definecolor{Aberration}{RGB}{255, 0, 0} \phi_{\text{Spot Size}} = \color{Diffraction} \phi_{\text{Diffraction}} \color{black} + \color{Aberration} \phi_{\text{Aberration}} \color{black} = \color{Diffraction} \frac{4 \lambda M^2 f}{\pi D} \color{black} + \color{Aberration} \frac{k D^3}{f^2} $$

图 6: 光斑尺寸通常在强度 I(r) 下降到初始值 I0 的 1/e2 时测量

图 6: 光斑尺寸通常在强度 I(r) 下降到初始值 I₀ 的 1/e² 时测量

光斑尺寸基本上由衍射和像差的组合决定，二者在图 7中分别以红色和蓝色描述。一般来说，在聚焦激光束时，球面像差被认为是唯一且主要的像差类型，这就是等式 11 只考虑球面像差的原因。在衍射中，焦距越短，光斑尺寸越小。更重要的是，输入光束直径越大，光斑尺寸越小。

通过在系统内扩展光束，使用因数 m 使输入直径 (D) 增加，同时使发散减小。光束聚焦成一个小光斑时，这个以 m 为因数的光斑比未扩束的理想衍射极限光斑更小。然而，由于球面像差随输入光束直径的增大而增大，因此需要对其进行权衡。

$图 7: At small input beam diameters, the focused spot size is diffraction limited. As the input beam diameter increases, spherical aberration starts to dominate the spot size$

图 7: At small input beam diameters, the focused spot size is diffraction limited. As the input beam diameter increases, spherical aberration starts to dominate the spot size

应用 4：激光束尺寸补偿

在实际应用中，常采用可变激光扩束器来规范激光束的尺寸。激光产生指定光束直径，但对该直径也有一定允差。为了在多个系统中实现沿光学路径进一步延伸的固定光束直径，可以使用可变扩束器来补偿光束大小这种激光到激光的变化。

扩束器选择条件

为应用选择扩束器时，必须确定特定条件以获得适当的性能。

滑动和旋转对焦机制

用于聚焦扩束器或改变可变扩束器放大倍率的结构通常分为两种类型：滑动型和旋转型。旋转聚焦机制，如螺纹聚焦管，在平移过程中旋转光学元件。由于它们的结构简单，因此成本比滑动聚焦结构更低，但元件旋转可能会导致光束漂移（图 8）。

图 8: 可能由于旋转对焦机制导致的光束漂移的放大说明

滑动聚焦结构，如螺旋筒，在不旋转的情况下平移内部光学元件，从而最大程度地减少光束漂移。不过，这需要比旋转聚焦机制更复杂的结构，会增加系统成本。设计不佳的滑动光学元件在力学上也可能会过度移动自由。尽管经过调整后，这些设计不佳的设计中的指向误差不会导致旋转，但它将大于旋转光学元件或正确设计的滑动光学元件。

内部对焦

开普勒式扩束器包含一个内部焦点，这在高功率系统中可能会出现问题。密集的聚焦光斑可以电离空气或由于热偏转光线导致波前误差。因此，大多数扩束器都是伽利略式的，以避免内部对焦带来的复杂问题。不过，某些应用需要空间滤光，这只能通过具有内部对焦能力的开普勒式设计实现

反射式和透射式

反射式扩束器使用曲面镜，而不是透射透镜来扩展光束（图 9）。反射式扩束器远不如透射式扩束器常见，但一些优点使其成为某些应用的正确选择。反射式扩束器不存在色差，而透射式扩束器的放大和输出光束准直与波长有关。尽管这与许多激光应用无关，因为激光往往在单一波长下发射，但它在宽带应用中可能至关重要。多激光系统、一些可调谐激光器和超快激光器需要反射式扩束器的消色差特性。由于超快激光器的脉冲持续时间极短，因此其固有波长范围比其他激光器更宽。量子级联激光器也得益于反射式扩束器，因为在它们的工作波长下，可能不存在透射选项。

图 9: Unlike transmissive beam expanders, the curved mirrors of this Monolithic Reflective Beam Expander expand the incident laser beam

图 9: Unlike transmissive beam expanders, the curved mirrors of this Canopus Reflective Beam Expander expand the incident laser beam. The holes on the side of the beam expander are integrated mounting features

激光扩束镜选择指南

爱特蒙特光学产品

TECHSPEC^® 天蝎座 Nd:YAG 扩束镜可用于成本作为驱动因素的应用。天蝎座 Nd:YAG 扩束镜采用 2 元件伽利略式设计，在 YAG 波长范围内具有衍射极限性能，可提供从 2 倍到 10 倍的多种放大倍率，非常适用于原型制作和 OEM 集成。

TECHSPEC^® 织女星激光线扩束镜能在设计波长提供 λ/10 的出色性能，孔径达4mm。这些伽利略式设计针对低至 266 nm 的 Nd:YAG 谐波采用激光线 V 型镀膜，运用熔融石英元件，并提供发散可调整性。

针对伽利略式望远镜设计到激光扩束镜应用示例中的所用产品，爱特蒙光学均有提供，这些产品都可用于平行和聚焦激光光束。 TECHSPEC^® 大角星 HeNe 扩束镜采用简单的双透镜设计，包含一个凹形透镜和一个消色差透镜。已显示内部光学元件图供参考。

TECHSPEC® UDA Fixed Broadband Beam Expanders

TECHSPEC® 织女星宽带扩束镜采用发散可调整的宽带设计，非常适用于要求严苛的可调谐激光源。它们在广阔的波长范围内进行了优化，具有 λ/10 的透射波前误差，没有内部聚焦的重像，因此与高功率激光源兼容。

TECHSPEC® Research-Grade Variable Beam Expanders

TECHSPEC® 天龙座宽带扩束镜运用独有的多元件透镜设计改善了简单的双透镜设计，提高了扩束镜在很长的工作距离创建平行或聚焦激光光束的能力。

正在申请专利的 TECHSPEC® 老人星反射式扩束镜因具有多种集成对准功能而易于安装。它们具有宽带性能，在从紫外到红外（从 250nm 至 10μm）范围内的波前畸变极小。其单片式结构可提供不受温度变化影响的性能稳定性。

参考文献

Greivenkamp, John E. Field Guide to Geometrical Optics. Vol. FG01. Bellingham, WA: SPIE—The International Society for Optical Engineers, 2004.
Smith, Warren J. Modern Optical Engineering. 3rd ed. New York, NY: McGraw-Hill Education, 2000.

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