使用柱面透镜时的其他考虑事项

柱面透镜类似于球面透镜，因为它们均使用曲面来聚焦或发散光线，但柱面透镜仅在一个方向上具有汇聚或发散能力，并且不会影响垂直方向上的光线。这是使用球面透镜无法实现的，因为球面透镜将光线以旋转对称的方式聚焦或均匀发散。柱面透镜在激光束的控制和整形中起着重要的作用，用于激光片成形和将椭圆光束环形化。由于柱面透镜的非对称特性和特殊制造工艺要求，必须指定并适当控制中心、楔形和轴向扭转。

因此，柱面透镜需要采用专门的设备和技术制造，同时需要一个独特的坐标系统来有效参考透镜的特征。两个正交方向定义了参考系统：功率方向和非功率方向。第一个方向称为“功能方向”，因为它沿透镜的弯曲长度前进，是唯一具有光学功能的轴（图 1）。第二个方向称为“非功能方向”，因为它沿透镜的长度前进，没有任何光学功能。柱面透镜沿非功能方向前进的长度可以延长，而不影响透镜光学功能。柱面透镜可以采用多种形状，包括矩形、正方形、圆形和椭圆形。

图 1: 矩形和圆形柱面透镜的功能方向和非功能方向

误差、像差和规范

任何制造工艺都有缺陷，柱面透镜的制造也不例外，因此微小的几何误差在所难免。在抛光过程中，校准不当可能会导致一些特定于柱面透镜的机械误差，从而导致光学畸变并对性能产生负面影响。因此，必须严格控制这些误差，以保证透镜的性能。这些误差根据几何基准定义，包括透镜的平面侧和透镜的边缘。

楔形

在理想的柱面透镜中，透镜的平面侧平行于柱面轴。透镜的平面侧与柱面轴之间的角偏差称为楔形，通常以弧分为测量单位（图 2）。该角度通过测量透镜两端的厚度并计算它们之间的夹角来确定。楔形会导致图像在非功能方向上的偏移，就像窗镜上的楔形一样。

图 2: 柱面透镜在非功能方向上的两端厚度差引起楔形放大的示例

共轴性

在理想的柱面透镜中，曲面的光轴平行于透镜的边缘（图 3）。柱面透镜的共轴性误差是光轴相对于透镜边缘的角位移，类似于球面光学元件中具有光学功能的表面的偏心。这个共轴角 (α) 导致透镜的光学和机械轴不再共线，进而导致光束偏移。如果将透镜的边缘用作安装参考，这个误差会使光学校准非常困难。但是，如果不依赖透镜的边缘作为安装参考，则可以通过在正确的方向上偏离透镜来消除这个错误。柱面透镜的直径越大，在给定共轴角下，关联的边缘厚度差越大。

图 3: 柱面透镜在功能方向上的边缘厚度差引起共轴性误差的示例

轴向扭转

轴向扭转是柱面轴与透镜边缘之间的角位移。轴向扭转表示柱面透镜的功能表面相对于外径的旋转，导致图像绕光学平面旋转。如果矩形外表面被其外部尺寸固定，这种情况尤其不利于应用（图 4）。旋转柱面透镜以调整柱面轴可以抵消轴向扭转。

图 4: 柱面透镜中的轴向扭转示例

应用

柱面透镜最常用于激光束整形，以纠正不对称光束、创建激光线或生成光片。现代科学方法，如粒子图像测速 (PIV) 和激光诱导荧光(LIF)，通常需要一根细的激光线或一块均匀的激光片。结构激光也是扫描、测量和校准应用的重要工具。低成本的激光二极管现在很容易得到，因此出现了另一种常见的应用：只需将二极管的椭圆输出环形化，从而创建一个准直和对称光束。

光片成形

光片是在 X 轴和 Y 轴上发散的光束。光片包括一个正交于光轴的矩形场，随着传播距离的增加而延伸。使用柱面透镜产生的激光线也可以看作是一张光片，尽管该光片具有三角形并沿光轴延伸。

要创建具有两个发散轴的真正激光片，需要一对相互正交的凸凹柱面透镜（图 5）。每个透镜作用在不同的轴上，两个透镜组合生成一个发散的光片。

图 5: 用于生成矩形光片的正交柱面透镜示例

环形化光束

如果没有准直光学元件，激光二极管会以不对称的形式发散。球面光学元件不能产生圆形准直光束，因为透镜同时作用于两个轴上，将保持原始光束的不对称性。一对垂直的柱面透镜则可以分别处理每条轴。

如果要产生对称的输出光束，两个柱面透镜的焦距比例应与 X 和 Y 光 束发散度比例一致。与标准化准直一样，将二极管放在两个透镜焦点 处，透镜之间的距离等于它们焦距差（图 6）。

图 6: 使用柱面透镜将椭圆光束环形化的示例

激光二极管的发散率可能非常大，这可能会在您尝试准直时带来挑战，因为发散率直接影响系统的允许长度，以及所需的透镜大小。焦距使得每个组件的相对位置是固定的，因此可以使用准直的轴的透镜焦距 (f) 和发散角 (θ) 计算出每个透镜的最大波束宽度 (d)。所以，每个透镜的通光孔径必须大于相应的最大光束宽度。

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