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像差如何影响机器视觉镜头
爱特蒙特光学有限公司。

像差如何影响机器视觉镜头

成像资源指南6.2章节

尽管像差理论是一个庞大的主题,但有关一些基本概念的基础知识可让我们轻松理解:球面像差、像散差、场曲率和色像差。

球面像差

球面像差是指根据其接触到镜头的光圈位置,在不同距离聚焦的光线,也是表示光圈大小的函数。球面透镜表面的光入射角越陡,透镜折射光线的方式中的误差就越大(图1)。具有大光圈(小f/#)的镜头更可能具有会对图像质量产生负面影响的球面像差。如果镜头有大量球面像差,则可以通过闭合虹膜来增加f/#,进而改善图像质量,但图像质量的改善程度有限。虹膜闭合过多会导致衍射限制性能(请参见衍射限制)。光学设计(包括高折射率玻璃或附加元件)可用于更正快速(小f/#)镜头中的球面像差;这些设计将减少每个表面的折射量以及球面像差量。但是,这可能会导致镜头组件的大小、重量以及成本增加。


图 1: 球面像差示例靠近镜头边缘的入射光聚焦过早。

像散差

像散是视场角函数。总的来说,像散差在镜头通过广角拍摄时发生,但视场方向的性能会比视场正交方向的性能更低。如果查看一连串一半水平、一半垂直的条形,那么某个方向的条形将聚焦,但另一个方向的条形会失焦(如图2和3所示)。这一情况是由以下原因导致的:远离物体中心的光线不会像轴光线一样通过旋转对称的表面(图4)。要更正该问题,需要完成两项操作:针对视场光线采用对称光圈设计以及低入射角度设计。保持对称设计可形成类似于双高斯镜头的外形。请记住,对称设计会阻止使用长焦或反向长焦设计,这可能会导致长焦距设计成为具有小后焦距的大短焦距设计。减小入射角与减少球面像差类似,需要更高折射率的玻璃和额外元件,这会导致镜头的大小、重量和成本增加。此处使用的简化定义特意结合了像散和彗形像差的影响,以方便理解。

Field Point without Astigmatism
图 2: F没有像散的场点。
Field Point with Astigmatism
图 3: 带像散的场点。


图 4: 离轴不对称。

场曲率

场曲率(图5)是描述图像平面希望自然弯曲的放大倍率的像差。这种像差是由系统中的镜头元件的焦距总和乘以折射率(不等于零)得出的。如果总和是正数(这是成像镜头典型特征),图像平面将有一个凹曲率;这就是为何影院荧幕往往略微弯曲的原因所在。由于机器视觉镜头很少会选择弯曲图像平面,因此设计人员必须插入凹面更正元件以降低焦距的总和。这使镜头更长,而且通常迫使凹面透镜需要靠近图像平面,从而减少镜头的后焦距。


图 5: 显示最佳焦点的非平面结构表面的场曲率示例

色像差

色像差意味着不同波长的光聚焦在不同的点。由于玻璃的色散决定了其在不同波长下的折射能力,因此可以通过设计包含凹凸透镜(使用具有不同色散的玻璃制成)的成像镜头来去除色像差。图6描述了该情况,将单透镜与消色差双合透镜进行了对比。这种设计的一个缺点是,它增加了镜头所需的元件数量。

要减少像差,通常需要使用折射率较低(色散系数较高)的镜头。 如前文所述,需要折射率更高的镜头来更正球面和像散色差;如果需要更正镜头的球面、像散和色像差,则需要额外镜头元件。此外,最理想的颜色校正玻璃所具备的属性通常会令其更加昂贵,并且难以生产。如果可能,请使用单色光尽可能减少色像差,这样可以显著节约成本并降低复杂性


图 6: 单透镜光斑和双和透镜光斑对比。

色焦距变换

一种色像差,色焦距变换描述不同波长如何沿不同纵向位置聚焦。大多数成像镜头设计的目标都是让所需的所有波长聚焦在同一平面(传感器在系统中的位置)。从物理上来说,不可能在宽光谱范围内获得一个奇异焦点平面。但是,要非常接近这一平面是可能的。越接近所有波长聚焦的相同平面,在图像中观察到的问题就越少。

图7显示了色焦距变换曲线。由于这是消色差镜头设计的示例,因此两个波长可以同时聚焦在同一个平面上。纵轴显示从短波到长波的波长变化(在可见光谱中是从蓝色变为红色)。垂直的黑线代表平面,而其可能是传感器位置。蓝色曲线以波长函数代表最佳焦点的相对位置。曲线验证了这是一个消色差设计,因为即使稍微向左或向右移动,黑色线也只会在两个点/波长处与蓝色曲线相交。

蓝点、绿点和红点代表与常见的470nm、520nm和630nm(蓝色、绿色和红色)LED关联的波长。请注意,绿点聚焦在传感器平面的左边,而红点和蓝点则更多地聚焦在右边;如果使用了所有波长或白光(包含所有波长),则这是镜头系统最平衡的焦点位置。此设计显示的是非理想图像质量,因为没有任何波长真正聚焦。如果只使用了一个波长,则性能会得到提高,因为消除了其他波长的平衡。尽管该示例表明红光和蓝光可以平衡,但并非总是如此。大多数镜头都采用消色差设计,但对于非常小的像素来说,这可能会成为问题。

图8按照与图7相同的缩放级别显示了复消色差透镜。复消色差透镜具有三种可以同时聚焦于同一平面上的波长。尽管这是一个较为复杂的设计,但它能够在波长光谱内实现出色的平衡。如图所示,这三种LED颜色可以同时聚焦在同一传感器平面,从而实现卓越的图像质量。一般来说,复消色差透镜设计的性能较高,但多功能性较低,它们在较小的放大倍率和工作距离范围表现出色。此外,它们往往是高成本设计,因为所需的额外元件是采用昂贵的材料制作而成的。许多高端、高放大倍率的物镜都具有复消色差性。

Chromatic Focal Shift Curve for an Achromatic Lens
图 7: 消色差透镜的色焦距变换曲线。
Chromatic Focal Shift Curve for an Apochromatic Lens
图 8: 复消色差透镜的色焦距变换曲线。

标称性能和实际构建性能

“这个镜头的性能如何?”这听起来可能是一个简单的问题,但是答案可能会很复杂。对于机器视觉镜头,首先需要考虑某些因素,如使用的照明、与物体的工作距离、镜头的f/#和传感器尺寸。然后需要厘清问题:与标称性能相比,镜头的实际构建性能如何。

标称和实际构建是什么意思?标称规格假定镜头完全按照设计构建。通过采用光线追踪软件(如Zemax、Code V或诸多其他选项之一)为镜头建模,人们可以预测镜头在任何情况中的性能,并轻松提取数据。然而,这并非总是最佳答案,因为它假设所有因素都与模型中的指定值完全相同,但这是不可能的。

另一方面,实际构建是利用实际制造公差对镜头的实际性能进行的统计预测。实际构建性能很难预测;许多必需效仿的因素可能会改变镜头的性能,如元件的绝对位置和形状,以及所使用玻璃的折射率和色散。典型公差文件(用于向模型告知所有可能因素的代码)与Zemax模拟的100-200个组件以及Code V模拟的200-400个组件类似;这可能会因元件数量以及元件的安装方式而发生显著变化。

简单描述建模实际构建性能:每一个参数都根据公差范围随机变化,然后根据统计评估,以确定有多少随机组件已充分执行。我们会对一些特定参数进行评估,如特定频率和场点下的MTF;根据评估,可以确定镜头达到性能要求的可能性。

通过查看镜头的配制信息,可以轻松预测其在任何配置下以及带任何标准时的标称性能,如MTF、失真或光斑大小。虽然这并不能提供与公差、实际构建性能一样准确的预测,但它可以提供特定情况下的近似值,并且是一个实用的对比工具。

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