f/#(镜头光圈/孔径设)

镜头上的f/#设置可控制多项镜头参数：总体光通量、景深以及在给定分辨率下产生对比度的能力。从根本上说，f/#是镜头的有效焦距(EFL)与有效孔径直径(D_EP)之间的比率：

(1)$$ f/ \# = \frac{\text{EFL}}{D_{\text{EP}}}$$

大多数镜头都通过转动光圈调节圈， (请参阅《镜头解剖》)，进而开合内部的虹彩光圈来设置f/#。调节圈上标记的数字表示光通量及其关联的孔径直径。这些数字通常以√2的倍数增加。以√2为系数增加f/#会使孔径区域减半，有效地以2为系数来降低镜头的光通量。f/#更低的镜头被认为速度更快，而且允许更多光线通过系统，而f/#更高的镜头被认为速度较慢，并且光通量更少。表1显示了25mm焦距镜头的f/#、孔径直径和有效开口尺寸的示例。请注意，设置从f/1更改为f/2，然后再从f/4更改为f/8时，每个间隔的镜头孔径会对半缩小，有效区域将以4为系数缩小。这描述了与镜头f/#增加关联的通量减少。

f/#	镜头孔径直径 (mm)	孔径开口区域 (mm²)
1	25.0	490.8
1.4	17.9	251.6
2	12.5	122.7
2.8	8.9	62.2
4	6.3	31.2
5.6	4.5	15.9
8	3.1	7.5

表1: 25mm单片镜头的f/#与有效区域之间的关系。随着f/#增加，区域会随之减小，导致系统速度变慢，而且光通量减少。

f/# 及其对镜头理论分辨率、对比度和景深的影响

f/#的影响不仅限于光通量。具体来说，f/#与理论分辨率和对比度极限以及景深(DOF)和镜头焦深直接相关。请参阅景深和焦深)。此外，它还会影响特定镜头设计的像差。随着像素大小继续减小，f/#将成为限制系统性能的最重要因素，因为它与景深和分辨率成反比。如表2所示，需求往往存在直接冲突，因此必须做出妥协。

f/#	衍射极限的分辨率	景深	光通量	数值孔径
	$Diffraction Limited Resolution Performance Changes$

表 2: 镜头性能随f/#变化而改变。

f/# 随工作距离更改而变化

方程式1中中的f/#是在无限的工作距离下定义的，其中放大倍率实际上为0，从这个意义上来讲，f/#的定义是受限的。在大多数机器视觉应用中，物体与镜头的长度大大短于无限距离，而且方程式2中将f/#_w更准确地表示为工作f/#。

(2)$$ \left( \text{f}/ \# \right)_w \approx \left( 1 + m \right) \times \left( \text{f}/ \# \right)$$

(2)

$$ \left( \text{f}/ \# \right)_w \approx \left( 1 + m \right) \times \left( \text{f}/ \# \right)$$

在计算工作f/#_w的方程式中，m代表物镜的近轴放大倍率（图像与物体高度的比率）。请注意，m越接近0（物体越接近无限远），工作距离f/#_w越接近无限f/#。在工作距离较小的情况下，尤其要谨记f/#_w。例如，以-0.5X放大倍率操作的f/2.8、25mm焦距镜头的有效工作f/#_w为f/4.2。这会影响图像质量以及镜头的光收集能力。