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f/#(镜头光圈/孔径设)
爱特蒙特光学有限公司。

f/#(镜头光圈/孔径设)

成像资源指南2.4章节

镜头上的f/#设置可控制多项镜头参数:总体光通量、景深以及在给定分辨率下产生对比度的能力。从根本上说,f/#是镜头的有效焦距(EFL)与有效孔径直径(DEP)之间的比率:

(1)$$ f/ \# = \frac{\text{EFL}}{D_{\text{EP}}}$$

大多数镜头都通过转动光圈调节圈,进而开合内部的虹彩光圈来设置f/#。调节圈上标记的数字表示光通量及其关联的孔径直径。这些数字通常以√2的倍数增加。以√2为系数增加f/#会使孔径区域减半,有效地以2为系数来降低镜头的光通量。f/#更低的镜头被认为速度更快,而且允许更多光线通过系统,而f/#更高的镜头被认为速度较慢,并且光通量更少。

表1显示了25mm焦距镜头的f/#、孔径直径和有效开口尺寸的示例。请注意,设置从f/1更改为f/2,然后再从f/4更改为f/8时,每个间隔的镜头孔径会对半缩小,有效区域将以4为系数缩小。这描述了与镜头f/#增加关联的通量减少。

f/#镜头孔径直径 (mm)孔径开口区域 (mm2)
1 25.0 490.8
1.4 17.9 251.6
2 12.5 122.7
2.8 8.9 62.2
4 6.3 31.2
5.6 4.5 15.9
8 3.1 7.5

表 1: 25mm单片镜头的f/#与有效区域之间的关系。随着f/#增加,区域会随之减小,导致系统速度变慢,而且光通量减少。

f/# 及其对镜头理论分辨率、对比度和景深的影响:

f/#的影响不仅限于光通量。具体来说,f/#与理论分辨率和对比度极限以及景深(DOF)和镜头焦深直接相关。此外,它还会影响特定镜头设计的像差。

随着像素大小继续减小,f/#将成为限制系统性能的最重要因素,因为它与景深和分辨率成反比。如表2所示,需求往往存在直接冲突,因此必须做出妥协。

f/#衍射极限的分辨率景深光通量数值孔径
f/# Performance Changes Diffraction Limited Resolution Performance Changes Depth of Field Performance Changes Light Throughput Performance Changes Numerical Aperture Performance Changes

表 2: 镜头性能随f/#变化而改变。

f/# 随工作距离更改而变化 

方程式1中的f/#是在无限的工作距离下定义的,其中放大倍率实际上为0,从这个意义上来讲,f/#的定义是受限的。在大多数机器视觉应用中,物体与镜头的长度大大短于无限距离,而且方程式2中将f/#更准确地表示为工作f/#。

在计算工作f/#的方程式中,m代表物镜的近轴放大倍率(图像与物体高度的比率)。请注意,m越接近0(物体越接近无限远),工作距离f/#越接近无限f/#。在工作距离较小的情况下,尤其要谨记f/#。例如,以-0.5X放大倍率操作的f/2.8、25mm焦距镜头的有效工作f/#为f/4.2。这会影响图像质量以及镜头的光收集能力。

(2)$$ \left( f/ \# \right)_w \approx \left( 1 + \left| m \right| \right) \times \left( f/ \# \right) $$

f/# 和数值孔径(NA) 

从镜头锥形角或数值孔径(NA)的角度来谈论总体光通量往往更加简单。镜头的数值孔径定义为图像空间中边缘光线角的正弦(如图1所示)。

务必记住,f/#和数值孔径成反比。

(3)$$ \text{NA} = \frac{1}{2 \cdot \left( f/ \# \right)} $$
图 1: 简单镜头(a)和实际系统(b)的f/#视觉再现。

表3显示了镜头的典型f/#布局(后续每个数字都以√2为系数增加)及其与数值孔径的关系。

f/#NA
1.4 0.36
2 0.25
2.8 0.18
4 0.13
5.6 0.09
8 0.06
11 0.05
16 0.03

表 3: 与数值孔径的关系。

显微镜中尤其经常标注数值孔径,而不是f/#,但务必记住,为显微镜物镜指定的数值孔径值是在物体空间中指定的,因为在该处更容易进行光收集。另一个有趣的类似情况是,无限共轭显微镜物镜可以被认为是相反的机器视觉物镜(聚焦于无穷远)。

有关MTF、衍射极限和艾里斑的部分中提供了更多关于f/#影响的信息。传感器的相对照明、衰减与光晕中提供了有关f/#和景深的详细信息。

f/#会显著影响以下所有部分,并且是需要了解的重要概念。

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