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在红外应用中使用弯月透镜的优势
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在红外应用中使用弯月透镜的优势

球差 | 弯月设计的益处

TECHSPEC Germanium Meniscus Lenses

与许多其他形状的光学透镜相比,弯月透镜很少提供成品。弯月透镜主要用于聚焦小光斑或准直应用,而平凸透镜通常具有优越的性价比。不过,也有一些情况,弯月透镜具有明显卓越的性能,而价格只稍微高一点.

球面像差

由于透镜的球面性质,球面像差会在不同的距离从光轴产生平行光线,而不在同一点相交(图 1)。虽然可以使用多个镜片来纠正球面像差,但对于材料成本远远高于可见材料的许多红外系统来说,最好最大程度减少镜片的数量。无需使用多个镜片,通过将透镜塑造成最佳形状,可以将单个透镜的球面像差最小化.

Spherical Aberrations
图 1:球面像差

对于固定的折射率和透镜厚度,存在无限数量的半径组合,这可用来创建特定焦距的透镜。这些半径组合产生不同的透镜形状,因光线在穿过透镜时的弯曲度,直接导致了球面像差和慧差.

可以用 Coddington 形状因子 C(方程式 1 和图 2)来描述透镜形状.

(1)$$ C = \frac {R_2+R_1}{R_2-R_1} $$

 

Coddington Shape Factors for Different Lens Configurations
图 2: 不同透镜配置的 Coddington 形状因子

通过使用薄透镜像差方程(采用无限远处的物体和透镜停止位置),我们可以得出产生最小球面像差的条件(方程式 2).

(2)$$ C_\text{Min Spherical}=-\frac{ 2\left(n^2-1\right)}{n+2} $$

 

假设可以保持恒定的波长,那么可将产生最小球面像差的指数和形状因子之间的关系可视化(图 3).

Best Form Shape Factor as a Function of Index of Refraction
图 3: 最佳形状因子作为折射率的一个函数

弯月设计的益处

当在可视环境中工作时,玻璃指数一般在 1.5 到 1.7 之间,最小球面像差的形状几乎是平凸的。然而,在红外线环境中,通常使用像锗这样的更高指标材料。锗的指标为 4.0,通过极大减少球面像差,获得弯月透镜设计的极大益处.

当光线在两个界面上均匀弯曲时,就会发生最小的球面像差。虽然锗弯月透镜的第一个表面会使光线的弯曲程度略高于类似的 PCX 透镜,但 PCX 透镜的第二个表面会导致光线更加弯曲,从而导致球面像差整体增加.

如图 4 所示,其将 25 x 25 mm 锗 PCX 透镜与 25 x 25mm 锗弯月透镜的性能相比较,很容易看到 PCX 透镜相比弯月透镜如何使光线相对透镜表面更显著地弯曲。弯曲度的增加导致了球差增加。锗弯月透镜显示斑点尺寸急剧下降,使其更适用于要求严格的红外应用.

Diagram of 25 x 25mm Germanium PCX Lens versus 25 x 25mm Germanium Meniscus Lens

 

 平凸透镜弯月透镜
S1球面像差 0.1 波 2.4 波
S2球面像差 14.2 波 2.9 波
总球面像差 14.3 波 5.3 波
光斑尺寸 258μm 83μm
图 4x:25 x 25mm 锗 PCX 透镜 VS25 x 25mm 锗弯月透镜的图表

 

虽然弯月透镜仍然可以在可见的情况下提供更高的性能,但通常没有足够的增益来抵消增加的制造成本。图 1 为 25 x 50mm 氟化钙 (CaF2)PCX 透镜与弯月透镜在可见光谱应用中的性能比较,以及 25 x 50mm 锗 (Ge) PCX 透镜与弯月透镜在红外应用中的性能比较。使用弯月形状时,锗透镜的光斑尺寸大大降低.

平凸透镜光斑尺寸弯月光斑尺寸光斑尺寸通过弯月透镜降低
可见光谱(CaF2 透镜) 849.3μm 624.9μm -26%
红外光谱(Ge透镜) 258μm 83μm -68%
表 1:平凸透镜与弯月透镜在可见光谱和红外应用中的光斑尺寸比较

 

虽然弯月透镜可能无法在所有应用中提供益处,但可以为许多红外应用提供巨大的成本和性能优势,包括光谱学和热成像.

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