光学像差的比较

识别像差 | 像差示例

光学像差是指与完美数学模型相比所存在的偏差. 请务必注意，光学像差产生的原因并非物理、光学或机械缺陷，而是透镜形状本身, 或者是光学元件在系统中的位置，因光的波属性而导致的。光学系统的设计通常采一阶或近轴光学元件，以计算像大小和位置。近轴光学元件不会考虑像差，它会将光视为光线，因此会忽略导致像差的波现象。如需有关光学像差的简介，请参阅色像差和单色光学像差.

对色像差和单色光学像差的不同群组和类型进行定义后，难点在于通过计算机分析或实际观察来识别系统中的像差，然后对系统进行修正以减少像差。通常光学设计师会先将系统置于光学系统设计软件（例如Zemax® 或 Code V®）中，以检查系统的性能与像差。请务必注意在制造光学组件后，可以通过观察系统的输出来识别像差.

以光学方式识别像差

确定光学系统中存在的像差并非易事，即使是在计算机分析阶段，也是如此，因为在任意指定系统中通常存在至少两种像差。光学设计师会使用多种工具来识别像差，并尝试对像差进行修正，通常包括计算机生成的光斑图、波扇形图以及光线扇形图。光斑图会展示单一光点在通过系统成像后如何显示。波扇形图绘制的是波前在完美波形沿x轴平直的位置相对于平直波前的状况。光线扇形图绘制的是光线扇形的点相对于光瞳坐标的状况。以下菜单展示了切向平面（垂直，y 方向）和矢向平面（水平，z 方向）的典型波扇形图和光线扇形图，其中对于以下每种像差，$ \small{H = 1} $：倾斜 $ \left( \small{W_{111}} \right) $, 散焦 $ \left( \small{W_{020}} \right) $, 球面 $ \left( \small{W_{040}} \right) $, 彗差 $ \left( \small{W_{131}} \right) $, 像散 $ \left( \small{W_{222}} \right) $, 场曲率 $ \left( \small{W_{220}} \right) $, 和畸变 $ \left( \small{W_{311}} \right) $. 只需选择感兴趣的像差即可查看每幅图.

像差名称（波前系数）:

Airy Disk Pattern
图1: 艾里斑图案

识别像差（尤其是在设计阶段）是修正像差的第一步。为什么光学设计师希望修正像差？答案是为了创建衍射极限的系统，这样能够产生最佳性能。衍射极限系统将所有像差包含在艾里斑光斑大小中，或包含在圆形光圈（图 1）导致的衍射图案大小中.

等式 1 可用于计算艾里斑光斑大小 $ \small{\left( d \right)} $，其中λ是系统中所用的波长，f/# 是系统的光圈数.

(1)$$ d = 2.44 \cdot \lambda \cdot \left( f/ \# \right) $$

光学像差示例

设计并制造系统后，通过对点光源（例如激光）成像可以看到像差, 通过系统可以看到单一点在像平面上如何显示。可能存在多种像差，但一般来说，像与点光源的相似度越高，像差越少，这与大小无关，因为系统可能会放大点光源。以下七个示例展示了光线在对应的像差是系统中唯一像差时的行为、使用通用测试目标板对有像差影像进行的模拟（图 2 - 4），以及为了最大限度减少像差而采取的可能修正措施.

模拟在 Code V® 中被创建并进行了放大，以便更好地展示产生的像差。请务必注意，由于一阶与三阶像差存在共性，因此我们仅对这两者进行讨论，对更高阶的像差进行修正会变得非常复杂，而对像的质量则仅进行轻微改善.

图 2:固定频率网格畸变目标板

Negative Contrast 1951 USAF Resolution Target

图 3: 负对比 1951 USAF 分辨率目标板

图4: 星标目标板

Tilt – $\small{W_{111}}$
图 5a: 倾斜像差的表现n	图 5b:倾斜像差的模拟
特征描述像的放大倍率不正确因实际波前相对于参考波前发生倾斜所致一阶: $ \small{W_{111} = H \cdot \rho \cdot \cos{\left( \theta \right)}} $	修正措施更改系统放大倍率

Defocus – $\small{W_{020}}$
图 6a: 散焦像差的表现	图 6b:散焦像差的模拟
特征描述像所在的像平面不正确因参考像错误所致用于修正其他像差一阶: $ \small{W_{020} = \rho ^2} $	修正措施散焦系统，寻找新的参考像

Spherical – $\small{W_{040}}$
图 7a: 球面像差的表现	图 7b:球面像差的模拟
特征描述像模糊不清，边缘的光线与中心的光线聚焦于不同的点所有球面光学元件都会出现在轴与离轴像差三阶: $ \small{W_{040} = \rho ^4} $	修正措施与散焦相互抵消使用非球面透镜透镜分离使用的形状系数为 1:PCX 透镜高折射率

Coma – $\small{W_{131}}$
图 8a: 彗差像差的表现	图 8b:彗差像差的模拟
特征描述在放大倍率随像上的位置发生变化时出现两种类型：切向（垂直，Y 方向）和矢向（水平，X 方向）仅离轴三阶: $\small{W_{131} = H \cdot \rho ^3 \cdot \cos{\left( \theta \right)}} $	修正措施使用有间距的双合透镜光阑位于中心

Astigmatism – $\small{W_{222}}$
图 9a:像散像差的表现	图 9b:像散像差的模拟
特征描述导致产生两个焦点：一个位于水平方向（矢向），另一个位于垂直方向（切向）出射光瞳显示为为椭圆形离轴状态，在一个方向的半径较小仅离轴三阶: $\small{W_{222} = H^2 \cdot \rho^2 \cos^2{\left( \theta \right)}}$	修正措施与散焦相互抵消，使用有间距的双合透镜，光阑位于中心

Field Curvature – $\small{W_{220}}$
图 10a:场曲率像差的表现	图 10b:场曲率像差的模拟
特征描述像完美，但是只位于弯曲的像平面上因光学元件的功率分布所致仅离轴三阶: $\small{W_{220} = H^2 \cdot \rho^2}$	修正措施使用有间距的双合透镜

畸变– $\small{W_{311}}$
图 11a:畸变像差的表现	图11b:桶形畸变像差的模拟图11c:枕形畸变像差的模拟
特征描述二次放大倍率误差，像上的点距中心过近或过远正畸变称为桶形畸变，负畸变称为枕形畸变仅离轴三阶: $ \small{W_{311} = H^3 \cdot \rho \cdot \cos{\left( \theta \right)}} $	修正措施在系统中心放置光圈光阑可以降低

识别光学像差对于在光学系统中修正光学像差非常重要，因为目标是使系统实现衍射极限. 光学与成像系统可以包含像差的多种组合，这些像差可分为色像差与单色像差。修正像差最好是在设计阶段进行，此时诸如移动光圈光阑或更改光学透镜类型等步骤可以大幅降低像差的数量和严重性（即幅度）。整体而言，光学设计师主要会努力减少一阶与三阶像差，因为减少更高阶像差会大幅提高复杂度，而对像的质量仅会进行轻微改善.