远心度优点

快速执行可重复、高准确性测量的能力对最大程度地提高许多机器视觉系统的性能至关重要。对于这类系统，远心镜头能够尽可能获得最高的准确性。本部分将讨论远心镜头的独特性能特征，以及远心度将如何影响系统性能。

零视场角：视差消除

传统镜头具有视场角，因此随着镜头与物体之间的距离增加，放大倍率也会增加。这是人类视觉的行为，有助于我们感知景深。这一视场角会导致像差（也称为角度误差），这会降低准确性，因为如果物体由于放大倍数变化而移动（即使其余部分在景深内），则观察到的视觉系统测量值会改变。远心镜头可通过恒定的非视场角消除标准镜头的视差特性；远心镜头在离镜头任何距离的位置都具有相同的视场。有关非远心和远心视场的差别，请参见图1。

图 1: 传统和远心镜头的视场对比。请注意传统镜头的视场角和远心镜头的零视场角。

远心镜头的恒定视场对计量应用有利有弊。远心镜头的主要优势在于其放大倍率不会随景深而更改。图2显示了两个由固定焦距（非远心）镜头（中）和远心镜头（右）在不同工作距离下成像的不同物体。请注意，在使用远心镜头拍摄的图像中，无法分辨哪个物体位于其他物体之前。使用固定焦距镜头时，很明显，看起来更小的物体离镜头更远。

图 2: 固定焦距镜头的视场角可转化为图像中的视差，导致两个立方体显示为不同大小。

尽管图2的工作距离变化剧烈，但它描述了尽可能减少像差的重要性。许多自动化检测任务是移经成像系统视场的成像物体，而且部件位置很少是完美的可重复点。如果镜头成像的每个物体的工作距离都各不相同，则每个物体的测量结果会由于放大倍率变化而变化（请参见物体空间分辨率中关于放大倍率及其定义方式的内容）。基于放大倍率校准误差（这是固定焦距镜头不可避免的情况）输出不同结果的机器视觉系统是一个不可靠的解决方案，不能在需要高准确性时使用。远心镜头可消除原本会由于振动输送机或部件位置不精确等因素导致的测量误差问题。

远心镜头和景深

一个常见的误解是远心镜头天生就具有比传统镜头更大的景深。尽管景深仍最终由镜头的波长和f/#控制，但远心镜头由于最佳焦点任意一侧存在对称模糊，确实可以有比传统镜头更大的可用景深。由于受检测部件会靠近或远离镜头偏移，因此它会遵循与其关联的视场角（或主光线）。在非远心镜头中，将物体移入或移出焦点时，部件会由于视差以及与其视场角关联的放大倍率更改而产生对称的模糊区域。但是，远心镜头在没有视场角度分量时，会产生对称的模糊图案。实际上，这意味着边缘等特性会保留其质心位置；当物体在最佳焦点以外时，只要保持足以支持机器视觉系统所使用的算法正常运行的对比度，就仍然可以进行准确的测量。

尽管这似乎有悖常理，但在某些应用中，模糊可以给远心镜头带来有益的效用。例如，如果机器视觉系统需要找到针脚的中心位置（如图3a所示），当镜头聚焦时，从白色到黑色的过渡会十分急剧。在图3b中，显示的相同针脚稍微有些散焦。

图 3: 聚焦和失焦成像的同一针脚。请注意，从白色过渡为黑色时覆盖的像素量比镜头略微失焦(b)时覆盖的像素量多出许多。这可能很有好处！

查看从部件边缘提取的线条轮廓的图像灰度绘图（如图4所示），随着针脚边缘分布在多个像素上，略微散焦的图像的线条斜率要平缓得多。由于远心镜头会产生对称的模糊，因此该模糊图案仍然可用，因为图心尚未移动，而且需要的子像素插值量有所降低。这降低了由于传感器噪声而导致的灰度波动敏感性，并且能够更加可靠、重复多次找到针脚中心位置。

图 4: 显示聚焦和散焦边缘斜率差异的绘图。散焦边缘占据更多像素；可以无需依靠子像素插值，更轻松地查找边缘。

远心度和失真

在计量应用中使用远心镜头的另一个好处在于，远心镜头的失真值通常低于固定焦距镜头。失真会导致物体的实际位置看似位于其他位置，这可能会进一步降低测量准确性（有关失真的更多信息，请参见失真）。例如，图5a显示了高失真固定焦距镜头成像的电路板上的跳针。失真以及非远心镜头所固有的视差使朝向图像边缘的跳针看似朝中间弯曲。在远心镜头下查看相同跳针时（如图5b所示），可以明显看到跳针是直的。

图 5: 电路板上的跳针对比。图5a显示了使用固定焦距镜头拍摄的图像。图5b显示了使用远心镜头拍摄的图像。请注意，远心图像中的跳针看起来并没有弯曲。

尽管确实可以校准图像外的失真以局部提高准确性，但视差仍然存在，并且会导致误差。无需校准远心镜头产生的失真的另一个好处在于可以加快测量过程，因为软件需要执行的计算更少，这可以减少CPU负载，直接导致更高的系统吞吐量，而且每分钟测量的部件更多。

由于远心镜头往往具有如此低的失真，因此它们比固定焦距镜头更容易产生非单向波形失真（如图6所示）。尽管失真的程度通常足够低，不会对测量受检测部件产生显著影响，但检查远心镜头的失真以及适当校准利用远心镜头的成像系统仍然十分重要。此属性也是应该使用失真绘图而非单一数值的原因，因为镜头可以在被指定的视场点具有零失真，但在其他位置具有非零失真。

图 6: 远心镜头典型的非单向或波形失真。

在物体平面倾斜的应用中，远心镜头能够很好地替代固定焦距镜头，因为它们具有较低的失真和恒定的放大倍率。也可以倾斜相机，使倾斜的物体清晰聚焦；这被称为沙伊姆弗勒条件。沙伊姆弗勒条件是通过倾斜对象平面和图像平面（如图7所示）来扩展机器视觉系统所观察的景深的方式。如果照此方式使用传统镜头，则会产生梯形失真，详见传感器的相对照明、衰减与光晕。不过，远心镜头不会出现梯形失真，因为放大倍率不会随景深更改。但是，我们在校准时必须小心，因为部件将作为几何投射观察：圆形将投射为椭圆形，方形将投射为矩形等等。

图 7: 沙伊姆弗勒布局中的1X远心镜头，具有倾斜的物体和图像平面。